scipy.integrate.

simpson#

scipy.integrate.simpson(y, x=None, *, dx=1.0, axis=-1)[Quelle]#

Integrieren Sie y(x) mithilfe von Stichproben entlang der gegebenen Achse und der zusammengesetzten Simpsonschen Regel. Wenn x None ist, wird ein Abstand dx angenommen.

Parameter:

yarray_like: Array, das integriert werden soll.
xarray_like, optional: Wenn angegeben, die Punkte, an denen y abgetastet wird.
dxfloat, optional: Abstand der Integrationspunkte entlang der Achse von x. Wird nur verwendet, wenn x None ist. Standardwert ist 1.
axisint, optional: Achse, entlang derer integriert werden soll. Standard ist die letzte Achse.

Rückgabe:

float: Das geschätzte Integral, berechnet mit der zusammengesetzten Simpsonschen Regel.

Siehe auch

quad: adaptive Quadratur mit QUADPACK
fixed_quad: Gauß-Quadratur mit festem Ordnung
dblquad: doppelte Integrale
tplquad: dreifache Integrale
romb: Integratoren für abgetastete Daten
cumulative_trapezoid: kumulative Integration für abgetastete Daten
cumulative_simpson: kumulative Integration mit der Simpsonschen 1/3-Regel

Hinweise

Für eine ungerade Anzahl von Stichproben mit gleichem Abstand ist das Ergebnis exakt, wenn die Funktion ein Polynom vom Grad 3 oder niedriger ist. Wenn die Stichproben nicht gleichmäßig beabstandet sind, ist das Ergebnis nur dann exakt, wenn die Funktion ein Polynom vom Grad 2 oder niedriger ist.

Referenzen

[1]

Cartwright, Kenneth V. Simpsons Regel Kumulative Integration mit MS Excel und unregelmäßig beabstandeten Daten. Journal of Mathematical Sciences and Mathematics Education. 12 (2): 1-9

Beispiele

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(0, 10)
>>> y = np.arange(0, 10)

>>> integrate.simpson(y, x=x)
40.5

>>> y = np.power(x, 3)
>>> integrate.simpson(y, x=x)
1640.5
>>> integrate.quad(lambda x: x**3, 0, 9)[0]
1640.25