scipy.linalg.

pascal#

scipy.linalg.pascal(n, kind='symmetric', exact=True)[Quelle]#

Gibt die n x n Pascal-Matrix zurück.

Die Pascal-Matrix ist eine Matrix, die die Binomialkoeffizienten als Elemente enthält.

Parameter:

nint: Die Größe der zu erstellenden Matrix; d. h. das Ergebnis ist eine n x n Matrix.
kindstr, optional: Muss einer der Werte 'symmetric', 'lower' oder 'upper' sein. Standard ist 'symmetric'.
exactbool, optional: Wenn exact True ist, ist das Ergebnis entweder ein Array vom Typ numpy.uint64 (wenn n < 35) oder ein Objekt-Array von Python-Langzahlen. Wenn exact False ist, werden die Koeffizienten in der Matrix mit scipy.special.comb mit exact=False berechnet. Das Ergebnis ist ein Floating-Point-Array, und die Werte im Array sind nicht die exakten Koeffizienten, aber diese Version ist viel schneller als exact=True.

Rückgabe:

p(n, n) ndarray: Die Pascal-Matrix.

Siehe auch

invpascal

Hinweise

Weitere Informationen zu Pascal-Matrizen finden Sie unter https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal_matrix.

Hinzugefügt in Version 0.11.0.

Beispiele

>>> from scipy.linalg import pascal
>>> pascal(4)
array([[ 1,  1,  1,  1],
       [ 1,  2,  3,  4],
       [ 1,  3,  6, 10],
       [ 1,  4, 10, 20]], dtype=uint64)
>>> pascal(4, kind='lower')
array([[1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 2, 1, 0],
       [1, 3, 3, 1]], dtype=uint64)
>>> pascal(50)[-1, -1]
25477612258980856902730428600
>>> from scipy.special import comb
>>> comb(98, 49, exact=True)
25477612258980856902730428600