scipy.optimize.

diagbroyden#

scipy.optimize.diagbroyden(F, xin, iter=None, alpha=None, verbose=False, maxiter=None, f_tol=None, f_rtol=None, x_tol=None, x_rtol=None, tol_norm=None, line_search='armijo', callback=None, **kw)#

Findet eine Nullstelle einer Funktion mittels diagonal-approximierter Broydenscher Jacobi-Matrix.

Die Jacobi-Matrix wird aus vorherigen Iterationen abgeleitet, indem nur die Diagonale der Broydenschen Matrizen beibehalten wird.

Warnung

Dieser Algorithmus kann für spezifische Probleme nützlich sein, aber ob er funktioniert, hängt stark vom Problem ab.

Parameter:

FFunktion(x) -> f: Funktion, deren Nullstelle gefunden werden soll; sollte ein Array-ähnliches Objekt entgegennehmen und zurückgeben.
xinarray_like: Erster Schätzwert für die Lösung
alphafloat, optional: Anfangsschätzung für die Jacobi-Matrix ist (-1/alpha).
iterint, optional: Anzahl der durchzuführenden Iterationen. Wenn weggelassen (Standard), werden so viele Iterationen durchgeführt, wie zur Erfüllung der Toleranzen erforderlich sind.
verbosebool, optional: Gibt bei jeder Iteration den Status auf stdout aus.
maxiterint, optional: Maximale Anzahl von Iterationen. Wenn mehr benötigt werden, um die Konvergenz zu erreichen, wird NoConvergence ausgelöst.
f_tolfloat, optional: Absolute Toleranz (in der Maximalnorm) für das Residuum. Wenn weggelassen, beträgt der Standardwert 6e-6.
f_rtolfloat, optional: Relative Toleranz für das Residuum. Wenn weggelassen, wird sie nicht verwendet.
x_tolfloat, optional: Absolute minimale Schrittweite, wie sie aus der Jacobi-Approximation bestimmt wird. Wenn die Schrittweite kleiner ist als dieser Wert, wird die Optimierung als erfolgreich beendet. Wenn weggelassen, wird sie nicht verwendet.
x_rtolfloat, optional: Relative minimale Schrittweite. Wenn weggelassen, wird sie nicht verwendet.
tol_normfunction(vector) -> scalar, optional: Norm, die zur Überprüfung der Konvergenz verwendet wird. Standardmäßig wird die Maximalnorm verwendet.
line_search{None, ‘armijo’ (Standard), ‘wolfe’}, optional: Welche Art von Liniensuche zur Bestimmung der Schrittweite in der durch die Jacobi-Approximation gegebenen Richtung verwendet werden soll. Standardmäßig wird ‘armijo’ verwendet.
callbackfunction, optional: Optionale Callback-Funktion. Sie wird bei jeder Iteration als callback(x, f) aufgerufen, wobei x die aktuelle Lösung und f der entsprechende Rest ist.

Rückgabe:

solndarray: Ein Array (vom ähnlichen Array-Typ wie x0) mit der endgültigen Lösung.

Löst aus:

NoConvergence: Wenn keine Lösung gefunden wurde.

Siehe auch

root: Schnittstelle zu Algorithmen zur Nullstellensuche für multivariate Funktionen. Siehe insbesondere method='diagbroyden'.

Beispiele

Die folgenden Funktionen definieren ein System von nichtlinearen Gleichungen

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

Eine Lösung kann wie folgt erzielt werden.

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.diagbroyden(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116403, 0.15883384])