scipy.optimize.

line_search#

scipy.optimize.line_search(f, myfprime, xk, pk, gfk=None, old_fval=None, old_old_fval=None, args=(), c1=0.0001, c2=0.9, amax=None, extra_condition=None, maxiter=10)[Quelle]#

Finden Sie ein Alpha, das die starken Wolfe-Bedingungen erfüllt.

Parameter:

fcallable f(x,*args): Zielfunktion.
myfprimecallable f’(x,*args): Gradient der Zielfunktion.
xkndarray: Startpunkt.
pkndarray: Suchrichtung. Die Suchrichtung muss eine Abstiegsrichtung sein, damit der Algorithmus konvergiert.
gfkndarray, optional: Gradientenwert für x=xk (wobei xk die aktuelle Parameterschätzung ist). Wird neu berechnet, wenn weggelassen.
old_fvalfloat, optional: Funktionswert für x=xk. Wird neu berechnet, wenn weggelassen.
old_old_fvalfloat, optional: Funktionswert für den Punkt vor x=xk.
argstuple, optional: Zusätzliche Argumente, die an die Zielfunktion übergeben werden.
c1float, optional: Parameter für die Armijo-Bedingungsregel.
c2float, optional: Parameter für die Krümmungsbedingungsregel.
amaxfloat, optional: Maximale Schrittweite
extra_conditioncallable, optional: Ein Callable der Form extra_condition(alpha, x, f, g), das einen booleschen Wert zurückgibt. Die Argumente sind die vorgeschlagene Schrittweite alpha und die entsprechenden x-, f- und g-Werte. Die Liniensuche akzeptiert den Wert von alpha nur, wenn dieses Callable True zurückgibt. Wenn das Callable für die Schrittlänge False zurückgibt, wird der Algorithmus mit neuen Iterationen fortgesetzt. Das Callable wird nur für Iterationen aufgerufen, die die starken Wolfe-Bedingungen erfüllen.
maxiterint, optional: Maximale Anzahl durchzuführender Iterationen.

Rückgabe:

alphafloat oder None: Alpha, für das x_new = x0 + alpha * pk gilt, oder None, wenn der Liniensuche-Algorithmus nicht konvergiert ist.
fcint: Anzahl der durchgeführten Funktionsauswertungen.
gcint: Anzahl der durchgeführten Gradientenauswertungen.
new_fvalfloat oder None: Neuer Funktionswert f(x_new)=f(x0+alpha*pk) oder None, wenn der Liniensuche-Algorithmus nicht konvergiert ist.
old_fvalfloat: Alter Funktionswert f(x0).
new_slopefloat oder None: Die lokale Steigung entlang der Suchrichtung am neuen Wert <myfprime(x_new), pk> oder None, wenn der Liniensuche-Algorithmus nicht konvergiert ist.

Hinweise

Verwendet den Liniensuche-Algorithmus, um die starken Wolfe-Bedingungen zu erzwingen. Siehe Wright und Nocedal, 'Numerical Optimization', 1999, S. 59-61.

Die Suchrichtung pk muss eine Abstiegsrichtung sein (z. B. -myfprime(xk)), um eine Schrittlänge zu finden, die die starken Wolfe-Bedingungen erfüllt. Wenn die Suchrichtung keine Abstiegsrichtung ist (z. B. myfprime(xk)), dann werden alpha, new_fval und new_slope None sein.

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import line_search

Eine Zielfunktion und ihr Gradient sind definiert.

>>> def obj_func(x):
...     return (x[0])**2+(x[1])**2
>>> def obj_grad(x):
...     return [2*x[0], 2*x[1]]

Wir können ein Alpha finden, das die starken Wolfe-Bedingungen erfüllt.

>>> start_point = np.array([1.8, 1.7])
>>> search_gradient = np.array([-1.0, -1.0])
>>> line_search(obj_func, obj_grad, start_point, search_gradient)
(1.0, 2, 1, 1.1300000000000001, 6.13, [1.6, 1.4])