scipy.spatial.distance.

chebyshev#

scipy.spatial.distance.chebyshev(u, v, w=None)[Quelle]#

Berechnet die Chebyshev-Distanz.

Die Chebyshev-Distanz zwischen reellen Vektoren \(u \equiv (u_1, \cdots, u_n)\) und \(v \equiv (v_1, \cdots, v_n)\) ist definiert als [1]

\[d_\textrm{chebyshev}(u,v) := \max_{1 \le i \le n} |u_i-v_i|\]

Wenn ein (nicht-negativer) Gewichtungsvektor \(w \equiv (w_1, \cdots, w_n)\) angegeben wird, ist die gewichtete Chebyshev-Distanz definiert als die gewichtete Minkowski-Distanz unendlicher Ordnung; d.h.

\[\begin{split}\begin{align} d_\textrm{chebyshev}(u,v;w) &:= \lim_{p\rightarrow \infty} \left( \sum_{i=1}^n w_i | u_i-v_i |^p \right)^\frac{1}{p} \\ &= \max_{1 \le i \le n} 1_{w_i > 0} | u_i - v_i | \end{align}\end{split}\]

Parameter:

u(N,) array_like of floats: Eingangsvektor.
v(N,) array_like of floats: Eingangsvektor.
w(N,) array_like of floats, optional: Gewichtungsvektor. Standard ist None, was allen Paaren \((u_i, v_i)\) das gleiche Gewicht 1.0 gibt.

Rückgabe:

chebyshevfloat: Die Chebyshev-Distanz zwischen den Vektoren u und v, optional gewichtet durch w.

Referenzen

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_distance

Beispiele

>>> from scipy.spatial import distance
>>> distance.chebyshev([1, 0, 0], [0, 1, 0])
1
>>> distance.chebyshev([1, 1, 0], [0, 1, 0])
1