scipy.special.besselpoly#
- scipy.special.besselpoly(a, lmb, nu, out=None) = <ufunc 'besselpoly'>#
Gewichtetes Integral der Bessel-Funktion der ersten Art.
Berechnet
\[\int_0^1 x^\lambda J_\nu(2 a x) \, dx\]wobei \(J_\nu\) eine Bessel-Funktion ist und \(\lambda=lmb\), \(\nu=nu\).
- Parameter:
- aarray_like
Skalierungsfaktor innerhalb der Bessel-Funktion.
- lmbarray_like
Potenz von x
- nuarray_like
Ordnung der Bessel-Funktion.
- outndarray, optional
Optionales Ausgabearray für die Funktionsergebnisse.
- Rückgabe:
- skalar oder ndarray
Wert des Integrals.
Referenzen
[1]Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/
Beispiele
Evaluieren Sie die Funktion für einen Parametersatz.
>>> from scipy.special import besselpoly >>> besselpoly(1, 1, 1) 0.24449718372863877
Evaluieren Sie die Funktion für verschiedene Skalierungsfaktoren.
>>> import numpy as np >>> factors = np.array([0., 3., 6.]) >>> besselpoly(factors, 1, 1) array([ 0. , -0.00549029, 0.00140174])
Plotten Sie die Funktion für variierende Potenzen, Ordnungen und Skalierungen.
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> fig, ax = plt.subplots() >>> powers = np.linspace(0, 10, 100) >>> orders = [1, 2, 3] >>> scales = [1, 2] >>> all_combinations = [(order, scale) for order in orders ... for scale in scales] >>> for order, scale in all_combinations: ... ax.plot(powers, besselpoly(scale, powers, order), ... label=rf"$\nu={order}, a={scale}$") >>> ax.legend() >>> ax.set_xlabel(r"$\lambda$") >>> ax.set_ylabel(r"$\int_0^1 x^{\lambda} J_{\nu}(2ax)\,dx$") >>> plt.show()
