scipy.special.beta#
- scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#
Beta-Funktion.
Diese Funktion ist in [1] definiert als
\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]wobei \(\Gamma\) die Gamma-Funktion ist.
- Parameter:
- a, barray_like
Reellwertige Argumente
- outndarray, optional
Optionales Ausgabe-Array für das Funktionsergebnis
- Rückgabe:
- skalar oder ndarray
Wert der Beta-Funktion
Siehe auch
Referenzen
[1]NIST Digital Library of Mathematical Functions, Gl. 5.12.1. https://dlmf.nist.gov/5.12
Beispiele
>>> import scipy.special as sc
Die Beta-Funktion hängt mit der Gamma-Funktion durch die oben angegebene Definition zusammen
>>> sc.beta(2, 3) 0.08333333333333333 >>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3) 0.08333333333333333
Wie diese Beziehung zeigt, ist die Beta-Funktion symmetrisch
>>> sc.beta(1.7, 2.4) 0.16567527689031739 >>> sc.beta(2.4, 1.7) 0.16567527689031739
Diese Funktion erfüllt \(B(1, b) = 1/b\)
>>> sc.beta(1, 4) 0.25