scipy.special.

h2vp#

scipy.special.h2vp(v, z, n=1)[Quelle]#

Berechnet Ableitungen der Hankel-Funktion H2v(z) bezüglich z.

Parameter:

varray_like: Ordnung der Hankel-Funktion
zarray_like: Argument, an dem die Ableitung ausgewertet wird. Kann reell oder komplex sein.
nint, Standardwert 1: Ordnung der Ableitung. Bei 0 wird die Hankel-Funktion h2v selbst zurückgegeben.

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Werte der Ableitung der Hankel-Funktion.

Siehe auch

hankel2

Hinweise

Die Ableitung wird unter Verwendung der Beziehung DLFM 10.6.7 [2] berechnet.

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996, Kapitel 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions. https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

Beispiele

Berechnet die Hankel-Funktion der zweiten Art von Ordnung 0 und ihre ersten beiden Ableitungen an Punkt 1.

>>> from scipy.special import h2vp
>>> h2vp(0, 1, 0), h2vp(0, 1, 1), h2vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664-0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355-0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329+0.8694697855159659j))

Berechnet die erste Ableitung der Hankel-Funktion der zweiten Art für mehrere Ordnungen an Punkt 1, indem ein Array für v übergeben wird.

>>> h2vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059-0.78121282j,  0.3251471 -0.86946979j,
       0.21024362-2.52015239j])

Berechnet die erste Ableitung der Hankel-Funktion der zweiten Art von Ordnung 0 an mehreren Punkten, indem ein Array für z übergeben wird.

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h2vp(0, points, 1)
array([-0.24226846-1.47147239j, -0.55793651-0.41230863j,
       -0.33905896+0.32467442j])