scipy.special.poch#
- scipy.special.poch(z, m, out=None) = <ufunc 'poch'>#
Pochhammer-Symbol.
Das Pochhammer-Symbol (aufsteigende Fakultät) ist definiert als
\[(z)_m = \frac{\Gamma(z + m)}{\Gamma(z)}\]Für positive ganze Zahlen m lautet es
\[(z)_m = z (z + 1) ... (z + m - 1)\]Weitere Einzelheiten finden Sie unter [dlmf].
- Parameter:
- z, marray_like
Reellwertige Argumente.
- outndarray, optional
Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse
- Rückgabe:
- skalar oder ndarray
Der Wert der Funktion.
Referenzen
[dlmf]Nist, Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/5.2#iii
Beispiele
>>> import scipy.special as sc
Es ist 1, wenn m gleich 0 ist.
>>> sc.poch([1, 2, 3, 4], 0) array([1., 1., 1., 1.])
Für z gleich 1 reduziert es sich auf die Fakultätsfunktion.
>>> sc.poch(1, 5) 120.0 >>> 1 * 2 * 3 * 4 * 5 120
Es kann durch die Gammafunktion ausgedrückt werden.
>>> z, m = 3.7, 2.1 >>> sc.poch(z, m) 20.529581933776953 >>> sc.gamma(z + m) / sc.gamma(z) 20.52958193377696