scipy.special.erf#

scipy.special.erf(z, out=None) = <ufunc 'erf'>#

Gibt die Fehlerfunktion für komplexe Argumente zurück.

Sie ist definiert als 2/sqrt(pi)*integral(exp(-t**2), t=0..z).

Parameter:

xndarray: Eingabearray.
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

resSkalar oder ndarray: Die Werte der Fehlerfunktion an den gegebenen Punkten x.

Siehe auch

erfc, erfinv, erfcinv, wofz, erfcx, erfi

Hinweise

Die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist gegeben durch Phi(z) = 1/2[1 + erf(z/sqrt(2))].

erf hat experimentelle Unterstützung für Backends, die mit der Python Array API Standard kompatibel sind, zusätzlich zu NumPy. Bitte erwägen Sie, diese Funktionen zu testen, indem Sie eine Umgebungsvariable SCIPY_ARRAY_API=1 setzen und CuPy-, PyTorch-, JAX- oder Dask-Arrays als Array-Argumente bereitstellen. Die folgenden Kombinationen von Backend und Gerät (oder anderer Fähigkeit) werden unterstützt.

Bibliothek	CPU	GPU
NumPy	✅	n/a
CuPy	n/a	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	n/a

Siehe Unterstützung für den Array API Standard für weitere Informationen.

Referenzen

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

[2]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972. http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_297.htm

[3]

Steven G. Johnson, Faddeeva W-Funktionsimplementierung. http://ab-initio.mit.edu/Faddeeva

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-3, 3)
>>> plt.plot(x, special.erf(x))
>>> plt.xlabel('$x$')
>>> plt.ylabel('$erf(x)$')
>>> plt.show()