scipy.special.

riccati_yn

scipy.special.riccati_yn(n, x)

Berechnet die Ricatti-Bessel-Funktion der zweiten Art und ihre Ableitung.

Die Ricatti-Bessel-Funktion der zweiten Art ist hier definiert als \(+x y_n(x)\), wobei \(y_n\) die sphärische Bessel-Funktion der zweiten Art der Ordnung \(n\) ist. Beachten Sie, dass dies im Gegensatz zu einer gängigen Konvention steht, die ein Minuszeichen in der Definition enthält.

Diese Funktion berechnet den Wert und die erste Ableitung der Funktion für alle Ordnungen bis einschließlich n.

Parameter:

nint

Maximale Ordnung der zu berechnenden Funktion

xfloat

Argument, an dem ausgewertet werden soll

Rückgabe:

ynndarray

Wert von y0(x), …, yn(x)

ynpndarray

Erste Ableitung y0’(x), …, yn’(x)

Hinweise

Die Berechnung erfolgt durch aufsteigende Rekursion, unter Verwendung der Beziehung DLMF 10.51.1 [2].

Wrapper für eine Fortran-Routine, erstellt von Shanjie Zhang und Jianming Jin [1].

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions. https://dlmf.nist.gov/10.51.E1