scipy.special.

roots_sh_jacobi#

scipy.special.roots_sh_jacobi(n, p1, q1, mu=False)[Quelle]#

Gauss-Jacobi (verschobene) Quadratur.

Berechnet die Abtastpunkte und Gewichte für die Gauss-Jacobi (verschobene) Quadratur. Die Abtastpunkte sind die Nullstellen des verschobenen Jacobi-Polynoms n-ten Grades, \(G^{p,q}_n(x)\). Diese Abtastpunkte und Gewichte integrieren Polynome vom Grad \(2n - 1\) oder niedriger über das Intervall \([0, 1]\) mit der Gewichtsfunktion \(w(x) = (1 - x)^{p-q} x^{q-1}\) korrekt. Siehe 22.2.2 in [AS] für Details.

Parameter:
nint

Ordnung der Quadratur

p1float

(p1 - q1) muss > -1 sein

q1float

q1 muss > 0 sein

mubool, optional

Wenn True, wird die Summe der Gewichte zurückgegeben, optional.

Rückgabe:
xndarray

Abtastpunkte

wndarray

Gewichte

mufloat

Summe der Gewichte

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.