scipy.special.wright_bessel#

scipy.special.wright_bessel(a, b, x, out=None) = <ufunc 'wright_bessel'>#

Wrightsche verallgemeinerte Besselfunktion.

Die Wrightsche verallgemeinerte Besselfunktion ist eine ganze Funktion und definiert als

\[\Phi(a, b; x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{x^k}{k! \Gamma(a k + b)}\]

Siehe auch [1].

Parameter:
aarray_like von float

a >= 0

barray_like von float

b >= 0

xarray_like von float

x >= 0

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:
skalar oder ndarray

Wert der Wrightschen verallgemeinerten Besselfunktion

Hinweise

Aufgrund der Komplexität der Funktion mit ihren drei Parametern sind nur nicht-negative Argumente implementiert.

Hinzugefügt in Version 1.7.0.

Referenzen

[1]

Digital Library of Mathematical Functions, 10.46. https://dlmf.nist.gov/10.46.E1

Beispiele

>>> from scipy.special import wright_bessel
>>> a, b, x = 1.5, 1.1, 2.5
>>> wright_bessel(a, b-1, x)
4.5314465939443025

Nun wollen wir die Relation überprüfen

\[\Phi(a, b-1; x) = a x \Phi(a, b+a; x) + (b-1) \Phi(a, b; x)\]
>>> a * x * wright_bessel(a, b+a, x) + (b-1) * wright_bessel(a, b, x)
4.5314465939443025