scipy.stats.Normal.

pdf#

Normal.pdf(x, /, *, method=None)[source]#

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion („PDF“), bezeichnet als \(f(x)\), ist die Wahrscheinlichkeit *pro Längeneinheit*, dass die Zufallsvariable den Wert \(x\) annimmt. Mathematisch kann sie als die Ableitung der kumulativen Verteilungsfunktion \(F(x)\) definiert werden:

\[f(x) = \frac{d}{dx} F(x)\]

pdf akzeptiert x für \(x\).

Parameter:

xarray_like

Das Argument der PDF.

method{None, ‘formula’, ‘logexp’}

Die Strategie zur Auswertung der PDF. Standardmäßig (None) wählt die Infrastruktur zwischen den folgenden Optionen, in Reihenfolge ihrer Priorität.

'formula': Verwende eine Formel für die PDF selbst.
'logexp': Werte die Log-PDF aus und exponentiiere sie.

Nicht alle method-Optionen sind für alle Verteilungen verfügbar. Wenn die ausgewählte method nicht verfügbar ist, wird ein NotImplementedError ausgelöst.

Rückgabe:

outarray: Die an das Argument x ausgewertete PDF.

Siehe auch

cdf
logpdf

Hinweise

Angenommen, eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat die Träger \([l, r]\). Per Definition des Trägers wertet sich die PDF außerhalb des Trägers zu ihrem Minimalwert von \(0\) aus; d. h. für \(x < l\) oder \(x > r\). Das Maximum der PDF kann kleiner oder größer als \(1\) sein; da der Wert eine Wahrscheinlichkeits*dichte* ist, muss nur ihr Integral über den Träger gleich \(1\) sein.

Für diskrete Verteilungen gibt pdf inf an unterstützten Punkten und 0 außerhalb zurück.

Referenzen

[1]

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, *Wikipedia*, https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_density_function

Beispiele

Instanziieren Sie eine Verteilung mit den gewünschten Parametern

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-1., b=1.)

Werte die PDF am gewünschten Argument aus.

>>> X.pdf(0.25)
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