scipy.stats.contingency.

odds_ratio

scipy.stats.contingency.odds_ratio(table, *, kind='conditional')

Berechnet das Odds Ratio für eine 2x2-Kontingenztafel.

Parameter:

tablearray_like von ints

Eine 2x2-Kontingenztafel. Die Elemente müssen nicht-negative Ganzzahlen sein.

kindstr, optional

Welche Art von Odds Ratio berechnet werden soll, entweder das Stichproben-Odds-Ratio (kind='sample') oder das bedingte Odds Ratio (kind='conditional'). Standard ist 'conditional'.

Rückgabe:

resultOddsRatioResult Instanz

Das zurückgegebene Objekt hat zwei berechnete Attribute

statisticfloat

• Wenn kind 'sample' ist, ist dies die Stichproben- (oder unbedingte) Schätzung, gegeben durch table[0, 0]*table[1, 1]/(table[0, 1]*table[1, 0]).

• Wenn kind 'conditional' ist, ist dies die bedingte Maximum-Likelihood-Schätzung für das Odds Ratio. Es ist der Nichtzentralitätsparameter der nichtzentralen hyperbolischen Verteilung von Fisher mit denselben hyperbolischen Parametern wie table und deren Mittelwert table[0, 0] ist.

Das Objekt hat die Methode confidence_interval, die das Konfidenzintervall des Odds Ratios berechnet.

Siehe auch

scipy.stats.fisher_exact

relative_risk

Odds Ratio für eine Kontingenztabelle

Erweitertes Beispiel

Hinweise

Das bedingte Odds Ratio wurde von Fisher diskutiert (siehe „Beispiel 1“ von [1]). Texte, die sich mit dem Odds Ratio befassen, sind [2] und [3].

Hinzugefügt in Version 1.10.0.

Referenzen

[1]

R. A. Fisher (1935), The logic of inductive inference, Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 98, No. 1, pp. 39-82.

[2]

Breslow NE, Day NE (1980). Statistical methods in cancer research. Volume I - The analysis of case-control studies. IARC Sci Publ. (32):5-338. PMID: 7216345. (Siehe Abschnitt 4.2.)

[3]

H. Sahai und A. Khurshid (1996), Statistics in Epidemiology: Methods, Techniques, and Applications, CRC Press LLC, Boca Raton, Florida.

Beispiele

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In der Epidemiologie werden Personen als „exponiert“ oder „nicht exponiert“ gegenüber einem Faktor oder einer Behandlung klassifiziert. Wenn das Auftreten einer Krankheit untersucht wird, werden diejenigen, die die Krankheit haben, oft als „Fälle“ und diejenigen, die sie nicht haben, als „Nichtfälle“ klassifiziert. Die Häufigkeiten des Auftretens dieser Klassen ergeben eine Kontingenztafel

            exposed    unexposed
cases          a           b
noncases       c           d

Das Stichproben-Odds-Ratio kann als (a/c) / (b/d) geschrieben werden. a/c kann als die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Falls in der exponierten Gruppe interpretiert werden, und b/d als die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten eines Falls in der nicht exponierten Gruppe. Das Stichproben-Odds-Ratio ist das Verhältnis dieser Wahrscheinlichkeiten. Wenn das Odds Ratio größer als 1 ist, deutet dies auf eine positive Assoziation zwischen Exposition und Fallerkrankung hin.

Das Vertauschen von Zeilen oder Spalten der Kontingenztafel invertiert das Odds Ratio. Daher ist es wichtig, die Bedeutung der Bezeichnungen der Zeilen und Spalten der Tabelle zu verstehen, wenn das Odds Ratio interpretiert wird.

Betrachten Sie ein hypothetisches Beispiel, bei dem angenommen wird, dass die Exposition gegenüber einer bestimmten Chemikalie mit einem erhöhten Auftreten einer bestimmten Krankheit zusammenhängt. Angenommen, wir haben die folgende Tabelle für eine Sammlung von 410 Personen

        exposed unexposed
cases        7       15
noncases    58      472

Die Frage, die wir stellen, lautet: „Ist die Exposition gegenüber der Chemikalie mit einem erhöhten Krankheitsrisiko verbunden?“

Berechnen Sie das Odds Ratio

>>> from scipy.stats.contingency import odds_ratio
>>> res = odds_ratio([[7, 15], [58, 472]])
>>> res.statistic
3.7836687705553493

Für diese Stichprobe sind die Chancen, die Krankheit zu bekommen, für diejenigen, die der Chemikalie ausgesetzt waren, fast 3,8-mal so hoch wie für diejenigen, die nicht exponiert waren.

Wir können das 95%-Konfidenzintervall für das Odds Ratio berechnen

>>> res.confidence_interval(confidence_level=0.95)
ConfidenceInterval(low=1.2514829132266785, high=10.363493716701269)

Das 95%-Konfidenzintervall für das bedingte Odds Ratio liegt ungefähr zwischen (1,25, 10,4).

Weitere Details finden Sie im Beispiel unter Odds Ratio für eine Kontingenztafel.

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