Odds ratio für eine Kontingenztabelle#
In [1] wurde die Verwendung von Aspirin zur Verhinderung kardiovaskulärer Ereignisse bei Frauen und Männern untersucht. Die Studie kam zu dem bemerkenswerten Schluss:
…die Aspirintherapie reduzierte das Risiko einer Kombination kardiovaskulärer Ereignisse aufgrund ihrer Wirkung bei der Reduzierung des Risikos eines ischämischen Schlaganfalls bei Frauen […]
Der Artikel listet Studien zu verschiedenen kardiovaskulären Ereignissen auf. Konzentrieren wir uns auf den ischämischen Schlaganfall bei Frauen.
Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse des Experiments zusammen, bei dem die Teilnehmer über mehrere Jahre hinweg regelmäßig Aspirin oder ein Placebo einnahmen. Fälle von ischämischem Schlaganfall wurden erfasst:
Aspirin |
Kontrolle/Placebo |
|
|---|---|---|
Ischämischer Schlaganfall |
176 |
230 |
Kein Schlaganfall |
21035 |
21018 |
Die Frage, die wir stellen, lautet: „Gibt es Hinweise darauf, dass Aspirin das Risiko eines ischämischen Schlaganfalls reduziert?“
Berechnen Sie zunächst das Odds ratio für diese Kontingenztabelle.
from scipy.stats.contingency import odds_ratio
res = odds_ratio([[176, 230], [21035, 21018]])
res.statistic
0.7646037659999126
Für diese Stichprobe sind die Chancen, einen ischämischen Schlaganfall zu erleiden, für diejenigen, die Aspirin eingenommen haben, 0,76-mal so hoch wie für diejenigen, die das Placebo erhalten haben.
Um statistische Schlussfolgerungen über die untersuchte Population zu ziehen, können wir das 95%-Konfidenzintervall für das Odds ratio berechnen.
res.confidence_interval(confidence_level=0.95)
ConfidenceInterval(low=0.6241234078749812, high=0.9354102892100372)
Das 95%-Konfidenzintervall für das bedingte Odds ratio liegt ungefähr bei (0,62, 0,94).
Die Tatsache, dass das gesamte 95%-Konfidenzintervall unter 1 liegt, stützt die Schlussfolgerung der Autoren, dass Aspirin mit einer statistisch signifikanten Reduzierung des ischämischen Schlaganfalls verbunden war.