scipy.stats.poisson#

scipy.stats.poisson = <scipy.stats._discrete_distns.poisson_gen Objekt>[Quelle]#

Eine Poisson-diskrete Zufallsvariable.

Als Instanz der Klasse rv_discrete erbt das Objekt poisson davon eine Sammlung generischer Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und vervollständigt sie mit Details, die für diese spezielle Verteilung spezifisch sind.

Methoden

rvs(mu, loc=0, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pmf(k, mu, loc=0)	Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.
logpmf(k, mu, loc=0)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion.
cdf(k, mu, loc=0)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(k, mu, loc=0)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(k, mu, loc=0)	Überlebensfunktion (auch definiert als `1 - cdf`, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(k, mu, loc=0)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, mu, loc=0)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von `cdf` — Perzentile).
isf(q, mu, loc=0)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von `sf`).
stats(mu, loc=0, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(mu, loc=0)	(Differential-)Entropie der RV.
expect(func, args=(mu,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(mu, loc=0)	Median der Verteilung.
mean(mu, loc=0)	Mittelwert der Verteilung.
var(mu, loc=0)	Varianz der Verteilung.
std(mu, loc=0)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, mu, loc=0)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Hinweise

Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion für poisson ist

\[f(k) = \exp(-\mu) \frac{\mu^k}{k!}\]

für \(k \ge 0\).

poisson verwendet \(\mu \geq 0\) als Formparameter. Wenn \(\mu = 0\) ist, gibt die Methode pmf für das Quantil \(k = 0\) 1.0 zurück.

Die obige Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion ist in der "standardisierten" Form definiert. Um die Verteilung zu verschieben, verwenden Sie den Parameter loc. Genauer gesagt, ist poisson.pmf(k, mu, loc) identisch äquivalent zu poisson.pmf(k - loc, mu).

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import poisson
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> mu = 0.6
>>> lb, ub = poisson.support(mu)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = poisson.stats(mu, moments='mvsk')

Anzeigen der Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (pmf)

>>> x = np.arange(poisson.ppf(0.01, mu),
...               poisson.ppf(0.99, mu))
>>> ax.plot(x, poisson.pmf(x, mu), 'bo', ms=8, label='poisson pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, poisson.pmf(x, mu), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form und den Ort festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Die Verteilung einfrieren und die eingefrorene pmf anzeigen

>>> rv = poisson(mu)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-poisson-1_00_00.png

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> prob = poisson.cdf(x, mu)
>>> np.allclose(x, poisson.ppf(prob, mu))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = poisson.rvs(mu, size=1000)