scipy.special.

yn_zeros#

scipy.special.yn_zeros(n, nt)[Quelle]#

Berechnet Nullstellen der Bessel-Funktion Yn(x) für ganzzahlige Ordnung.

Berechnet nt Nullstellen der Funktionen \(Y_n(x)\) im Intervall \((0, \infty)\). Die Nullstellen werden in aufsteigender Reihenfolge zurückgegeben.

Parameter:

nint: Ordnung der Bessel-Funktion
ntint: Anzahl der zurückzugebenden Nullstellen

Rückgabe:

ndarray: Erste nt Nullstellen der Bessel-Funktion.

Siehe auch

yn: Bessel-Funktion zweiter Art für ganzzahlige Ordnung
yv: Bessel-Funktion zweiter Art für reelle Ordnung

Referenzen

[1]

Zhang, Shanjie und Jin, Jianming. „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, 1996, Kapitel 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

Beispiele

Berechnen Sie die ersten vier Nullstellen von \(Y_2\).

>>> from scipy.special import yn_zeros
>>> yn_zeros(2, 4)
array([ 3.38424177,  6.79380751, 10.02347798, 13.20998671])

Zeichnen Sie \(Y_2\) und seine ersten vier Nullstellen.

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import yn, yn_zeros
>>> xmin = 2
>>> xmax = 15
>>> x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.hlines(0, xmin, xmax, color='k')
>>> ax.plot(x, yn(2, x), label=r'$Y_2$')
>>> ax.scatter(yn_zeros(2, 4), np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label='Roots', zorder=5)
>>> ax.set_ylim(-0.4, 0.4)
>>> ax.set_xlim(xmin, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

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