scipy.optimize.

fsolve#

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)[Quelle]#

Finden Sie die Wurzeln einer Funktion.

Gibt die Wurzeln der (nichtlinearen) Gleichungen zurück, die durch func(x) = 0 definiert sind, gegeben eine Startschätzung.

Parameter:

funccallable f(x, *args): Eine Funktion, die mindestens ein (möglicherweise Vektor-)Argument nimmt und einen Wert gleicher Länge zurückgibt.
x0ndarray: Die Startschätzung für die Wurzeln von func(x) = 0.
argstuple, optional: Alle zusätzlichen Argumente für func.
fprimecallable f(x, *args), optional: Eine Funktion zur Berechnung des Jacobi-Matrix von func mit Ableitungen über die Zeilen hinweg. Standardmäßig wird die Jacobi-Matrix geschätzt.
full_outputbool, optional: Wenn True, gib optionale Ausgaben zurück.
col_derivbool, optional: Gibt an, ob die Jacobi-Matrix-Funktion Ableitungen spaltenweise berechnet (schneller, da keine Transpositionsoperation stattfindet).
xtolfloat, optional: Die Berechnung wird beendet, wenn der relative Fehler zwischen zwei aufeinanderfolgenden Iterationen höchstens xtol beträgt.
maxfevint, optional: Die maximale Anzahl der Aufrufe der Funktion. Wenn null, dann ist 100*(N+1) das Maximum, wobei N die Anzahl der Elemente in x0 ist.
bandtuple, optional: Wenn auf eine Zweiersequenz gesetzt, die die Anzahl der Sub- und Superdiagonalen innerhalb des Bandes der Jacobi-Matrix enthält, wird die Jacobi-Matrix als bandförmig betrachtet (nur für fprime=None).
epsfcnfloat, optional: Eine geeignete Schrittlänge für die Vorwärts-Differenzen-Approximation der Jacobi-Matrix (für fprime=None). Wenn epsfcn kleiner als die Maschinengenauigkeit ist, wird angenommen, dass die relativen Fehler in den Funktionen von der Größenordnung der Maschinengenauigkeit sind.
factorfloat, optional: Ein Parameter, der die anfängliche Schrittbegrenzung bestimmt (factor * || diag * x||). Sollte im Intervall (0.1, 100) liegen.
diagsequence, optional: N positive Einträge, die als Skalierungsfaktoren für die Variablen dienen.

Rückgabe:

xndarray

Die Lösung (oder das Ergebnis der letzten Iteration bei einem erfolglosen Aufruf).

infodictdict

Ein Wörterbuch mit optionalen Ausgaben mit den Schlüsseln

nfev: Anzahl der Funktionsaufrufe
njev: Anzahl der Jacobi-Matrix-Aufrufe
fvec: Funktion, die am Ausgang ausgewertet wurde
fjac: die orthogonale Matrix, q, erzeugt durch die QR-Zerlegung der endgültigen approximierten Jacobi-Matrix, spaltenweise gespeichert
r: obere Dreiecksmatrix, erzeugt durch die QR-Zerlegung derselben Matrix
qtf: der Vektor (transpose(q) * fvec)

ierint

Ein Integer-Flag. Auf 1 gesetzt, wenn eine Lösung gefunden wurde, andernfalls siehe mesg für weitere Informationen.

mesgstr

Wenn keine Lösung gefunden wird, beschreibt mesg die Ursache des Fehlers.

Siehe auch

root: Schnittstelle zu Root-Finding-Algorithmen für multivariate Funktionen. Sehen Sie sich insbesondere die method='hybr' an.

Hinweise

fsolve ist ein Wrapper um die Algorithmen hybrd und hybrj von MINPACK.

Beispiele

Finden Sie eine Lösung für das Gleichungssystem: x0*cos(x1) = 4, x1*x0 - x1 = 5.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> def func(x):
...     return [x[0] * np.cos(x[1]) - 4,
...             x[1] * x[0] - x[1] - 5]
>>> root = fsolve(func, [1, 1])
>>> root
array([6.50409711, 0.90841421])
>>> np.isclose(func(root), [0.0, 0.0])  # func(root) should be almost 0.0.
array([ True,  True])