scipy.special.betaincinv#

scipy.special.betaincinv(a, b, y, out=None) = <ufunc 'betaincinv'>#

Inverse der regularisierten unvollständigen Beta-Funktion.

Berechnet \(x\), so dass

\[y = I_x(a, b) = \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a)\Gamma(b)} \int_0^x t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt,\]

wobei \(I_x\) die normalisierte unvollständige Beta-Funktion betainc und \(\Gamma\) die gamma-Funktion ist [1].

Parameter:

a, barray_like: Positive, reellwertige Parameter
yarray_like: Reellwertiger Input
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für Funktionswerte

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Wert der inversen der regularisierten unvollständigen Beta-Funktion

Siehe auch

betainc: regularisierte unvollständige Beta-Funktion
gamma: gamma-Funktion

Hinweise

Diese Funktion wrappt die ibeta_inv Routine aus der Boost Math C++ Bibliothek [2].

Referenzen

[1]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/8.17

[2]

The Boost Developers. “Boost C++ Libraries”. https://www.boost.org/.

Beispiele

>>> import scipy.special as sc

Diese Funktion ist die Umkehrung von betainc für feste Werte von \(a\) und \(b\).

>>> a, b = 1.2, 3.1
>>> y = sc.betainc(a, b, 0.2)
>>> sc.betaincinv(a, b, y)
0.2
>>>
>>> a, b = 7.5, 0.4
>>> x = sc.betaincinv(a, b, 0.5)
>>> sc.betainc(a, b, x)
0.5