scipy.special.gammaincinv#

scipy.special.gammaincinv(a, y, out=None) = <ufunc 'gammaincinv'>#

Umkehrfunktion zur regulierten unteren unvollständigen Gammafunktion.

Gegeben einem Eingabewert \(y\) zwischen 0 und 1, gibt \(x\) zurück, so dass \(y = P(a, x)\) gilt. Hier ist \(P\) die regulierte untere unvollständige Gammafunktion; siehe gammainc. Dies ist wohldefiniert, da die untere unvollständige Gammafunktion monoton ist, wie aus ihrer Definition in [dlmf] ersichtlich ist.

Parameter:

aarray_like: Positiver Parameter
yarray_like: Parameter zwischen 0 und 1, einschließlich
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Werte der Umkehrfunktion der unteren unvollständigen Gammafunktion

Siehe auch

gammainc: regulierte untere unvollständige Gammafunktion
gammaincc: regulierte obere unvollständige Gammafunktion
gammainccinv: Inverse der regulierten oberen unvollständigen Gammafunktion

Referenzen

[dlmf]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

Beispiele

>>> import scipy.special as sc

Sie beginnt bei 0 und steigt monoton bis unendlich an.

>>> sc.gammaincinv(0.5, [0, 0.1 ,0.5, 1])
array([0.        , 0.00789539, 0.22746821,        inf])

Sie invertiert die untere unvollständige Gammafunktion.

>>> a, x = 0.5, [0, 0.1, 0.5, 1]
>>> sc.gammainc(a, sc.gammaincinv(a, x))
array([0. , 0.1, 0.5, 1. ])

>>> a, x = 0.5, [0, 10, 25]
>>> sc.gammaincinv(a, sc.gammainc(a, x))
array([ 0.        , 10.        , 25.00001465])