scipy.special.gammainc#

scipy.special.gammainc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammainc'>#

Regulierte untere unvollständige Gammafunktion.

Sie ist definiert als

\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]

für \(a > 0\) und \(x \geq 0\). Siehe [dlmf] für Details.

Parameter:
aarray_like

Positiver Parameter

xarray_like

Nicht-negatives Argument

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:
skalar oder ndarray

Werte der unteren unvollständigen Gammafunktion

Siehe auch

gammaincc

regulierte obere unvollständige Gammafunktion

gammaincinv

Inverse der regulierten unteren unvollständigen Gammafunktion

gammainccinv

Inverse der regulierten oberen unvollständigen Gammafunktion

Hinweise

Die Funktion erfüllt die Beziehung gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1, wobei gammaincc die regulierte obere unvollständige Gammafunktion ist.

Die Implementierung folgt weitgehend der von [boost].

gammainc hat experimentelle Unterstützung für Backends, die dem Python Array API Standard entsprechen, zusätzlich zu NumPy. Bitte erwägen Sie, diese Funktionen zu testen, indem Sie die Umgebungsvariable SCIPY_ARRAY_API=1 setzen und CuPy-, PyTorch-, JAX- oder Dask-Arrays als Array-Argumente bereitstellen. Die folgenden Kombinationen von Backend und Gerät (oder anderer Fähigkeit) werden unterstützt.

Bibliothek

CPU

GPU

NumPy

✅

n/a

CuPy

n/a

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

n/a

Siehe Unterstützung für den Array API Standard für weitere Informationen.

Referenzen

[dlmf]

NIST Digital Library of Mathematical functions https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

Beispiele

>>> import scipy.special as sc

Es ist die CDF der Gamma-Verteilung, daher beginnt sie bei 0 und steigt monoton bis 1 an.

>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100])
array([0.        , 0.84270079, 0.99999226, 1.        ])

Sie ist gleich eins minus der oberen unvollständigen Gammafunktion.

>>> a, x = 0.5, 0.4
>>> sc.gammainc(a, x)
0.6289066304773024
>>> 1 - sc.gammaincc(a, x)
0.6289066304773024
Auf dieser Seite