scipy.special.pdtr#

scipy.special.pdtr(k, m, out=None) = <ufunc 'pdtr'>#

Poisson-Verteilungsfunktion.

Definiert als die Wahrscheinlichkeit, dass eine Poisson-verteilte Zufallsvariable mit der Ereignisrate \(m\) kleiner oder gleich \(k\) ist. Genauer gesagt ergibt sich dies zu [1]

\[\exp(-m) \sum_{j = 0}^{\lfloor{k}\rfloor} \frac{m^j}{j!}.\]

Parameter:

karray_like: Anzahl der Ereignisse (nicht negativ, reell)
marray_like: Formparameter (nichtnegativ, reell)
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Werte der Poisson-Verteilungsfunktion

Siehe auch

pdtrc: Poisson Überlebensfunktion
pdtrik: Umkehrfunktion von pdtr bezüglich k
pdtri: Umkehrfunktion von pdtr bezüglich m

Referenzen

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

Es handelt sich um eine kumulative Verteilungsfunktion, daher konvergiert sie monoton gegen 1, wenn k gegen unendlich geht.

>>> sc.pdtr([1, 10, 100, np.inf], 1)
array([0.73575888, 0.99999999, 1.        , 1.        ])

Sie ist an ganzzahligen Werten diskontinuierlich und zwischen ganzzahligen Werten konstant.

>>> sc.pdtr([1, 1.5, 1.9, 2], 1)
array([0.73575888, 0.73575888, 0.73575888, 0.9196986 ])