scipy.stats.exponweib

scipy.stats.exponweib = <scipy.stats._continuous_distns.exponweib_gen Objekt>

Eine exponentiierte Weibull-Zufallsvariable.

Als Instanz der Klasse rv_continuous erbt das Objekt exponweib eine Sammlung generischer Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und vervollständigt sie mit spezifischen Details für diese spezielle Verteilung.

Methoden

rvs(a, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, a, c, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, a, c, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, a, c, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, a, c, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, a, c, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, a, c, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, a, c, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, a, c, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, a, c, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(a, c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(a, c, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(a, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(a, c, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(a, c, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(a, c, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(a, c, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, a, c, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Siehe auch

weibull_min, numpy.random.Generator.weibull

Hinweise

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für exponweib ist

\[f(x, a, c) = a c [1-\exp(-x^c)]^{a-1} \exp(-x^c) x^{c-1}\]

und ihre kumulative Verteilungsfunktion ist

\[F(x, a, c) = [1-\exp(-x^c)]^a\]

für \(x > 0\), \(a > 0\), \(c > 0\).

exponweib nimmt \(a\) und \(c\) als Formparameter entgegen

• \(a\) ist der Exponentiationsparameter, wobei der Spezialfall \(a=1\) der (nicht-exponentierten) Weibull-Verteilung weibull_min entspricht.

• \(c\) ist der Formparameter des nicht-exponentierten Weibull-Gesetzes.

Die obige Wahrscheinlichkeitsdichte ist in der „standardisierten“ Form definiert. Verwenden Sie die Parameter loc und scale, um die Verteilung zu verschieben und/oder zu skalieren. Speziell ist exponweib.pdf(x, a, c, loc, scale) identisch äquivalent zu exponweib.pdf(y, a, c) / scale mit y = (x - loc) / scale. Beachten Sie, dass das Verschieben des Ortes einer Verteilung keine „nicht-zentrale“ Verteilung daraus macht; nicht-zentrale Verallgemeinerungen einiger Verteilungen sind in separaten Klassen verfügbar.

Referenzen

https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiated_Weibull_distribution

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponweib
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> a, c = 2.89, 1.95
>>> lb, ub = exponweib.support(a, c)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = exponweib.stats(a, c, moments='mvsk')

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> x = np.linspace(exponweib.ppf(0.01, a, c),
...                 exponweib.ppf(0.99, a, c), 100)
>>> ax.plot(x, exponweib.pdf(x, a, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponweib pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = exponweib(a, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = exponweib.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponweib.cdf(vals, a, c))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = exponweib.rvs(a, c, size=1000)

Und vergleichen Sie das Histogramm

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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