scipy.stats.halfgennorm

scipy.stats.halfgennorm = <scipy.stats._continuous_distns.halfgennorm_gen object>

Die obere Hälfte einer verallgemeinerten normalen kontinuierlichen Zufallsvariable.

Als Instanz der Klasse rv_continuous erbt das Objekt halfgennorm von dieser eine Sammlung allgemeiner Methoden (siehe unten für die vollständige Liste) und ergänzt sie mit Details, die spezifisch für diese spezielle Verteilung sind.

Methoden

rvs(beta, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Zufallsvariaten.
pdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
logpdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
cdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Kumulative Verteilungsfunktion.
logcdf(x, beta, loc=0, scale=1)	Logarithmus der kumulativen Verteilungsfunktion.
sf(x, beta, loc=0, scale=1)	Überlebensfunktion (auch definiert als 1 - cdf, aber sf ist manchmal genauer).
logsf(x, beta, loc=0, scale=1)	Logarithmus der Überlebensfunktion.
ppf(q, beta, loc=0, scale=1)	Perzentilpunktfunktion (Umkehrung von cdf — Perzentile).
isf(q, beta, loc=0, scale=1)	Umgekehrte Überlebensfunktion (Umkehrung von sf).
moment(order, beta, loc=0, scale=1)	Nichtzentrales Moment der angegebenen Ordnung.
stats(beta, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	Mittelwert(‚m‘), Varianz(‚v‘), Schiefe(‚s‘) und/oder Kurtosis(‚k‘).
entropy(beta, loc=0, scale=1)	(Differential-)Entropie der RV.
fit(data)	Parameterschätzungen für generische Daten. Siehe scipy.stats.rv_continuous.fit für eine detaillierte Dokumentation der Schlüsselwortargumente.
expect(func, args=(beta,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Erwartungswert einer Funktion (einer Variablen) bezüglich der Verteilung.
median(beta, loc=0, scale=1)	Median der Verteilung.
mean(beta, loc=0, scale=1)	Mittelwert der Verteilung.
var(beta, loc=0, scale=1)	Varianz der Verteilung.
std(beta, loc=0, scale=1)	Standardabweichung der Verteilung.
interval(confidence, beta, loc=0, scale=1)	Konfidenzintervall mit gleichen Flächen um den Median.

Siehe auch

gennorm

Verallgemeinerte Normalverteilung

expon

Exponentialverteilung

halfnorm

Halbe Normalverteilung

Hinweise

Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für halfgennorm ist

\[f(x, \beta) = \frac{\beta}{\Gamma(1/\beta)} \exp(-|x|^\beta)\]

für \(x, \beta > 0\). \(\Gamma\) ist die Gamma-Funktion (scipy.special.gamma).

halfgennorm verwendet beta als Formparameter für \(\beta\). Für \(\beta = 1\) ist sie identisch mit einer Exponentialverteilung. Für \(\beta = 2\) ist sie identisch mit einer halben Normalverteilung (mit scale=1/sqrt(2)).

Referenzen

[1]

„Generalized normal distribution, Version 1“, https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_normal_distribution#Version_1

Beispiele

Probieren Sie es in Ihrem Browser aus!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import halfgennorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Ermitteln Sie den Träger (Support)

>>> beta = 0.675
>>> lb, ub = halfgennorm.support(beta)

Berechnen Sie die ersten vier Momente

>>> mean, var, skew, kurt = halfgennorm.stats(beta, moments='mvsk')

Zeigen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) an

>>> x = np.linspace(halfgennorm.ppf(0.01, beta),
...                 halfgennorm.ppf(0.99, beta), 100)
>>> ax.plot(x, halfgennorm.pdf(x, beta),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='halfgennorm pdf')

Alternativ kann das Verteilungsobjekt (als Funktion) aufgerufen werden, um die Form-, Orts- und Skalierungsparameter festzulegen. Dies gibt ein „eingefrorenes“ RV-Objekt zurück, das die angegebenen Parameter beibehält.

Frieren Sie die Verteilung ein und zeigen Sie die eingefrorene pdf an

>>> rv = halfgennorm(beta)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Überprüfen Sie die Genauigkeit von cdf und ppf

>>> vals = halfgennorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], beta)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], halfgennorm.cdf(vals, beta))
True

Generieren Sie Zufallszahlen

>>> r = halfgennorm.rvs(beta, size=1000)

Und vergleichen Sie das Histogramm

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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