Fisher’s Exakter Test#
In [1] wurde die wirksame Dosis von Acetazolamid zur Prophylaxe der akuten Bergkrankheit untersucht. Die Studie kam insbesondere zu dem Schluss,
dass Acetazolamid 250 mg, 500 mg und 750 mg täglich wirksam zur Vorbeugung der akuten Bergkrankheit waren. Acetazolamid 250 mg war die niedrigste wirksame Dosis mit verfügbaren Beweisen für diese Indikation.
Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse des Experiments zusammen, bei dem einige Teilnehmer täglich 250 mg Acetazolamid einnahmen, während andere ein Placebo erhielten.
Aufgetretene Fälle von akuter Bergkrankheit wurden aufgezeichnet:
Acetazolamid |
Kontrolle/Placebo V |
|
|---|---|---|
Akute Bergkrankheit |
7 |
17 |
Nein |
15 |
5 |
Gibt es Hinweise darauf, dass Acetazolamid 250 mg das Risiko einer akuten Bergkrankheit reduziert?
Wir beginnen mit der Formulierung einer Nullhypothese \(H_0\)
Die Chancen, an akuter Bergkrankheit zu erkranken, sind bei der Acetazolamid-Behandlung die gleichen wie beim Placebo.
Lassen Sie uns die Plausibilität dieser Hypothese mit Fisher's Test bewerten.
from scipy.stats import fisher_exact
res = fisher_exact([[7, 17], [15, 5]], alternative='less')
res.statistic
np.float64(0.13725490196078433)
res.pvalue
np.float64(0.0028841933752349743)
Bei einem Signifikanzniveau von 5 % würden wir die Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese verwerfen: „Die Chancen, mit der Acetazolamid-Behandlung an akuter Bergkrankheit zu erkranken, sind geringer als die Chancen, mit Placebo an akuter Bergkrankheit zu erkranken.“
Hinweis#
Da die Nullverteilung von Fisher's Exaktem Test unter der Annahme gebildet wird, dass sowohl Zeilen- als auch Spaltensummen fixiert sind, sind die Testergebnisse konservativ, wenn sie auf ein Experiment angewendet werden, bei dem die Zeilensummen nicht fixiert sind.
In diesem Fall sind die Spaltensummen fixiert; es gibt 22 Probanden in jeder Gruppe. Die Anzahl der Fälle von akuter Bergkrankheit ist jedoch vor der Durchführung des Experiments nicht (und kann nicht) fixiert sein. Dies ist eine Konsequenz.
Boschloo's Test hängt nicht von der Annahme ab, dass die Zeilensummen fixiert sind, und bietet daher in dieser Situation einen leistungsfähigeren Test.
from scipy.stats import boschloo_exact
res = boschloo_exact([[7, 17], [15, 5]], alternative='less')
res.statistic
np.float64(0.0028841933752349743)
res.pvalue
np.float64(0.0015141406667567101)
Wir stellen fest, dass der p-Wert mit fisher_exact kleiner ist.