Vergleich zweier Stichproben

Im Folgenden werden zwei Stichproben gegeben, die entweder aus derselben oder aus unterschiedlichen Verteilungen stammen können, und wir möchten testen, ob diese Stichproben dieselben statistischen Eigenschaften aufweisen.

Vergleich von Mittelwerten

Test mit Stichproben mit identischen Mittelwerten

>>> import scipy.stats as stats
>>> rvs1 = stats.norm.rvs(loc=5, scale=10, size=500)
>>> rvs2 = stats.norm.rvs(loc=5, scale=10, size=500)
>>> stats.ttest_ind(rvs1, rvs2)
Ttest_indResult(statistic=-0.5489036175088705, pvalue=0.5831943748663959)  # random

Test mit Stichproben mit unterschiedlichen Mittelwerten

>>> rvs3 = stats.norm.rvs(loc=8, scale=10, size=500)
>>> stats.ttest_ind(rvs1, rvs3)
Ttest_indResult(statistic=-4.533414290175026, pvalue=6.507128186389019e-06)  # random

Kolmogorov-Smirnov-Test für zwei Stichproben ks_2samp

Für das Beispiel, bei dem beide Stichproben aus derselben Verteilung gezogen werden, können wir die Nullhypothese nicht verwerfen, da der p-Wert hoch ist.

>>> stats.ks_2samp(rvs1, rvs2)
KstestResult(statistic=0.026, pvalue=0.9959527565364388)  # random

Im zweiten Beispiel mit unterschiedlicher Lage, d.h. unterschiedlichen Mittelwerten, können wir die Nullhypothese verwerfen, da der p-Wert unter 1% liegt.

>>> stats.ks_2samp(rvs1, rvs3)
KstestResult(statistic=0.114, pvalue=0.00299005061044668)  # random