Friedman-Test für wiederholte Stichproben#
In [1] wurde die Pulsfrequenz (pro Minute) einer Gruppe von sieben Schülern vor dem Training, unmittelbar nach dem Training und 5 Minuten nach dem Training gemessen. Gibt es Hinweise darauf, dass die Pulsfrequenzen bei diesen drei Gelegenheiten ähnlich sind?
Wir beginnen mit der Formulierung einer Nullhypothese \(H_0\)
Die Pulsfrequenzen sind bei diesen drei Gelegenheiten identisch.
Lassen Sie uns die Plausibilität dieser Hypothese mit einem Friedman-Test (scipy.stats.friedmanchisquare) bewerten.
from scipy.stats import friedmanchisquare
before = [72, 96, 88, 92, 74, 76, 82]
immediately_after = [120, 120, 132, 120, 101, 96, 112]
five_min_after = [76, 95, 104, 96, 84, 72, 76]
res = friedmanchisquare(before, immediately_after, five_min_after)
res.statistic
np.float64(10.57142857142857)
res.pvalue
np.float64(0.005063414171757498)
Bei einem Signifikanzniveau von 5 % würden wir die Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese verwerfen: „Die Pulsfrequenzen sind bei diesen drei Gelegenheiten unterschiedlich.“