scipy.special.eval_chebys#

scipy.special.eval_chebys(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebys'>#

Chebyshev-Polynom zweiter Art auf [-2, 2] an einem Punkt auswerten.

Diese Polynome sind definiert als

\[S_n(x) = U_n(x/2)\]

wobei \(U_n\) ein Chebyshev-Polynom zweiter Art ist. Siehe 22.5.13 in [AS] für Details.

Parameter:

narray_like: Grad des Polynoms. Wenn keine Ganzzahl, wird das Ergebnis über die Beziehung zu eval_chebyu bestimmt.
xarray_like: Punkte, an denen das Chebyshef-Polynom ausgewertet werden soll
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

SSkalar oder ndarray: Werte des Chebyshef-Polynoms

Siehe auch

roots_chebys: Wurzeln und Quadratur-Gewichte von Chebyshev-Polynomen zweiter Art auf [-2, 2]
chebys: Chebyshef-Polynom-Objekt
eval_chebyu: Auswertung von Tschebyscheff-Polynomen zweiter Art

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

Dies sind skalierte Versionen der Chebyshev-Polynome zweiter Art.

>>> x = np.linspace(-2, 2, 6)
>>> sc.eval_chebys(3, x)
array([-4.   ,  0.672,  0.736, -0.736, -0.672,  4.   ])
>>> sc.eval_chebyu(3, x / 2)
array([-4.   ,  0.672,  0.736, -0.736, -0.672,  4.   ])