scipy.special.eval_chebyu

scipy.special.eval_chebyu(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyu'>

Chebyshef-Polynom zweiter Art an einem Punkt auswerten.

Die Chebyshef-Polynome zweiter Art können über die Gaußsche hypergeometrische Funktion \({}_2F_1\) wie folgt definiert werden:

\[U_n(x) = (n + 1) {}_2F_1(-n, n + 2; 3/2; (1 - x)/2).\]

Wenn \(n\) eine ganze Zahl ist, ist das Ergebnis ein Polynom vom Grad \(n\). Siehe 22.5.48 in [AS] für Details.

Parameter:

narray_like

Grad des Polynoms. Wenn keine ganze Zahl, wird das Ergebnis über den Zusammenhang mit der Gaußschen hypergeometrischen Funktion bestimmt.

xarray_like

Punkte, an denen das Chebyshef-Polynom ausgewertet werden soll

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

USkalar oder ndarray

Werte des Chebyshef-Polynoms

Siehe auch

roots_chebyu

Wurzeln und Quadraturformeln von Chebyshef-Polynomen zweiter Art

chebyu

Chebyshef-Polynom-Objekt

eval_chebyt

Chebyshef-Polynome erster Art auswerten

hyp2f1

Gaußsche hypergeometrische Funktion

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.