scipy.special.eval_chebyc#

scipy.special.eval_chebyc(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyc'>#

Chebyshev-Polynom erster Art auf [-2, 2] an einem Punkt auswerten.

Diese Polynome sind definiert als

\[C_n(x) = 2 T_n(x/2)\]

wobei \(T_n\) ein Chebyshev-Polynom erster Art ist. Einzelheiten finden Sie in 22.5.11 in [AS].

Parameter:

narray_like: Grad des Polynoms. Wenn keine ganze Zahl, wird das Ergebnis über die Beziehung zu eval_chebyt bestimmt.
xarray_like: Punkte, an denen das Chebyshef-Polynom ausgewertet werden soll
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

CSkalar oder ndarray: Werte des Chebyshef-Polynoms

Siehe auch

roots_chebyc: Wurzeln und Quadraturkoeffizienten von Chebyshev-Polynomen erster Art auf [-2, 2]
chebyc: Chebyshef-Polynom-Objekt
numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev: Tschebyscheff-Reihe
eval_chebyt: Chebyshev-Polynome erster Art auswerten

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

Sie sind eine skalierte Version der Chebyshev-Polynome erster Art.

>>> x = np.linspace(-2, 2, 6)
>>> sc.eval_chebyc(3, x)
array([-2.   ,  1.872,  1.136, -1.136, -1.872,  2.   ])
>>> 2 * sc.eval_chebyt(3, x / 2)
array([-2.   ,  1.872,  1.136, -1.136, -1.872,  2.   ])