scipy.special.eval_chebyt

scipy.special.eval_chebyt(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyt'>

Evaluieren des Chebyshev-Polynoms erster Art an einem Punkt.

Die Chebyshev-Polynome erster Art können über die Gaussche hypergeometrische Funktion \({}_2F_1\) wie folgt definiert werden:

\[T_n(x) = {}_2F_1(n, -n; 1/2; (1 - x)/2).\]

Wenn \(n\) eine ganze Zahl ist, ist das Ergebnis ein Polynom vom Grad \(n\). Details siehe 22.5.47 in [AS].

Parameter:

narray_like

Grad des Polynoms. Wenn keine ganze Zahl, wird das Ergebnis über den Zusammenhang mit der Gaußschen hypergeometrischen Funktion bestimmt.

xarray_like

Punkte, an denen das Chebyshef-Polynom ausgewertet werden soll

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

TSkalar oder ndarray

Werte des Chebyshef-Polynoms

Siehe auch

roots_chebyt

Wurzeln und Quadratur-Gewichte von Chebyshev-Polynomen erster Art

chebyu

Chebyshev-Polynom-Objekt

eval_chebyu

Auswertung von Tschebyscheff-Polynomen zweiter Art

hyp2f1

Gaußsche hypergeometrische Funktion

numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev

Tschebyscheff-Reihe

Hinweise

Diese Routine ist numerisch stabil für x in [-1, 1], zumindest bis zur Ordnung 10000.

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.