scipy.special.gammasgn#

scipy.special.gammasgn(x, out=None) = <ufunc 'gammasgn'>#

Vorzeichen der Gammafunktion.

Sie ist definiert als

\[\begin{split}\text{gammasgn}(x) = \begin{cases} +1 & \Gamma(x) > 0 \\ -1 & \Gamma(x) < 0 \end{cases}\end{split}\]

wobei \(\Gamma\) die Gammafunktion ist; siehe gamma. Diese Definition ist vollständig, da die Gammafunktion niemals Null ist; siehe die Diskussion nach [dlmf].

Parameter:

xarray_like: Reeller Argument
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionswerte

Rückgabe:

skalar oder ndarray: Vorzeichen der Gammafunktion

Siehe auch

gamma: die Gammafunktion
gammaln: Logarithmus des Absolutbetrags der Gammafunktion
loggamma: analytische Fortsetzung des Logarithmus der Gammafunktion

Hinweise

Die Gammafunktion kann berechnet werden als gammasgn(x) * np.exp(gammaln(x)).

Referenzen

[dlmf]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/5.2#E1

Beispiele

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

Es ist 1 für x > 0.

>>> sc.gammasgn([1, 2, 3, 4])
array([1., 1., 1., 1.])

Es wechselt zwischen -1 und 1 für negative ganze Zahlen.

>>> sc.gammasgn([-0.5, -1.5, -2.5, -3.5])
array([-1.,  1., -1.,  1.])

Es kann verwendet werden, um die Gammafunktion zu berechnen.

>>> x = [1.5, 0.5, -0.5, -1.5]
>>> sc.gammasgn(x) * np.exp(sc.gammaln(x))
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
>>> sc.gamma(x)
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])