scipy.special.lpmv

scipy.special.lpmv(m, v, x, out=None) = <ufunc 'lpmv'>

Assoziierte Legendre-Funktion ganzzahliger Ordnung und reellen Grades.

Definiert als

\[P_v^m = (-1)^m (1 - x^2)^{m/2} \frac{d^m}{dx^m} P_v(x)\]

wo

\[P_v = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-v)_k (v + 1)_k}{(k!)^2} \left(\frac{1 - x}{2}\right)^k\]

ist die Legendre-Funktion erster Art. Hier ist \((\cdot)_k\) das Pochhammer-Symbol; siehe poch.

Parameter:

marray_like

Ordnung (int oder float). Wenn ein Float ungleich einer Ganzzahl übergeben wird, gibt die Funktion NaN zurück.

varray_like

Grad (float).

xarray_like

Argument (float). Muss |x| <= 1 erfüllen.

outndarray, optional

Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:

pmvSkalar oder ndarray

Wert der assoziierten Legendre-Funktion.

Siehe auch

lpmn

Berechnet die assoziierte Legendre-Funktion für alle Ordnungen 0, ..., m und Grade 0, ..., n.

clpmn

Berechnet die assoziierte Legendre-Funktion für komplexe Argumente.

Hinweise

Beachten Sie, dass diese Implementierung die Condon-Shortley-Phase enthält.

Referenzen

[1]

Zhang, Jin, „Computation of Special Functions“, John Wiley and Sons, Inc, 1996.