scipy.special.

roots_sh_legendre#

scipy.special.roots_sh_legendre(n, mu=False)[Quelle]#

Gauss-Legendre (verschobene) Quadratur.

Berechnen Sie die Stichprobenpunkte und Gewichte für die Gauss-Legendre-Quadratur. Die Stichprobenpunkte sind die Nullstellen des verschobenen Legendre-Polynoms vom Grad \(n\) \(P^*_n(x)\). Diese Stichprobenpunkte und Gewichte integrieren Polynome vom Grad \(2n - 1\) oder weniger über das Intervall \([0, 1]\) mit der Gewichtungsfunktion \(w(x) = 1.0\) korrekt. Siehe 2.2.11 in [AS] für Details.

Parameter:

nint: Ordnung der Quadratur
mubool, optional: Wenn True, wird die Summe der Gewichte zurückgegeben, optional.

Rückgabe:

xndarray: Abtastpunkte
wndarray: Gewichte
mufloat: Summe der Gewichte

Siehe auch

scipy.integrate.fixed_quad

Referenzen

[AS]

Milton Abramowitz und Irene A. Stegun, Hrsg. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.