scipy.special.y1#

scipy.special.y1(x, out=None) = <ufunc 'y1'>#

Bessel-Funktion der zweiten Art der Ordnung 1.

Parameter:

xarray_like: Argument (float).
outndarray, optional: Optionales Ausgabe-Array für die Funktionsergebnisse

Rückgabe:

Yskalar oder ndarray: Wert der Bessel-Funktion der zweiten Art der Ordnung 1 bei x.

Siehe auch

j1: Bessel-Funktion der ersten Art der Ordnung 1
yn: Bessel-Funktion der zweiten Art
yv: Bessel-Funktion der zweiten Art

Hinweise

Die Domäne ist in die Intervalle [0, 8] und (8, unendlich) unterteilt. Im ersten Intervall wird eine Chebyshev-Entwicklung mit 25 Termen verwendet, und die Berechnung von \(J_1\) (der Bessel-Funktion der ersten Art) ist erforderlich. Im zweiten Intervall wird die asymptotische trigonometrische Darstellung mit zwei rationalen Funktionen vom Grad 5/5 verwendet.

Diese Funktion ist ein Wrapper für die Cephes-Routine [1] y1.

Referenzen

[1]

Cephes Mathematical Functions Library, http://www.netlib.org/cephes/

Beispiele

Berechnen Sie die Funktion an einem Punkt

>>> from scipy.special import y1
>>> y1(1.)
-0.7812128213002888

Berechnung an mehreren Punkten

>>> import numpy as np
>>> y1(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-1.47147239, -0.10703243,  0.32467442])

Plotten Sie die Funktion von 0 bis 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()