Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest von Variablen in einer Kontingenztabelle#
In [1] wurde die Anwendung von Aspirin zur Prävention kardiovaskulärer Ereignisse bei Frauen und Männern untersucht. Die Studie kam bemerkenswerterweise zu dem Schluss:
…Aspirintherapie reduzierte das Risiko eines kombinierten kardiovaskulären Ereignisses aufgrund ihrer Wirkung zur Reduzierung des Risikos eines ischämischen Schlaganfalls bei Frauen […]
Der Artikel listet Studien zu verschiedenen kardiovaskulären Ereignissen auf. Konzentrieren wir uns auf den ischämischen Schlaganfall bei Frauen.
Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse des Experiments zusammen, bei dem die Teilnehmer über mehrere Jahre hinweg regelmäßig Aspirin oder ein Placebo einnahmen. Fälle von ischämischem Schlaganfall wurden aufgezeichnet:
Aspirin |
Kontrolle/Placebo |
|
|---|---|---|
Ischämischer Schlaganfall |
176 |
230 |
Kein Schlaganfall |
21035 |
21018 |
Gibt es Hinweise darauf, dass Aspirin das Risiko eines ischämischen Schlaganfalls reduziert? Wir beginnen mit der Formulierung einer Nullhypothese \(H_0\)
Die Wirkung von Aspirin ist äquivalent zu der von Placebo.
Lassen Sie uns die Plausibilität dieser Hypothese mit einem Chi-Quadrat-Test mit der beobachteten Kontingenztabelle als Eingabe bewerten.
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency
table = np.array([[176, 230], [21035, 21018]])
res = chi2_contingency(table)
res.statistic
np.float64(6.892569132546561)
res.pvalue
np.float64(0.008655478161175739)
Bei einem Signifikanzniveau von 5 % würden wir die Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese verwerfen: „Die Wirkung von Aspirin ist nicht äquivalent zur Wirkung von Placebo“. Da scipy.stats.contingency.chi2_contingency einen zweiseitigen Test durchführt, gibt die Alternativhypothese die Richtung des Effekts nicht an. Wir können scipy.stats.contingency.odds_ratio verwenden, um die Schlussfolgerung zu unterstützen, dass Aspirin das Risiko eines ischämischen Schlaganfalls reduziert.