Lévy-Verteilung

Ein Spezialfall der Lévy-stabilen Verteilungen mit \(\alpha=\frac{1}{2}\) und \(\beta=1\) und Träger \(x\geq0\). In Standardform ist sie für \(x>0\) definiert als

\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & \frac{1}{x\sqrt{2\pi x}}\exp\left(-\frac{1}{2x}\right)\\ F\left(x\right) & = & 2\left[1-\Phi\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right]\\ G\left(q\right) & = & \left[\Phi^{-1}\left(1-\frac{q}{2}\right)\right]^{-2}.\end{eqnarray*}

Sie hat keine endlichen Momente.

Implementierung: scipy.stats.levy